जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$.सर्वसमिका $(a-b)^{3} = a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$ का उपयोग करके दाईं ओर का विस्तार करने पर:$(x-2)^

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हाँ,यह एक द्विघात समीकरण है।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$.सर्वसमिका $(a-b)^{3} = a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$ का उपयोग करके दाईं ओर का विस्तार करने पर:$(x-2)^{3} = x^{3}-3(x^{2})(2)+3(x)(2^{2})-(2)^{3} = x^{3}-6x^{2}+12x-8$.अब,इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x^{3}-4x^{2}-x+1 = x^{3}-6x^{2}+12x-8$.दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाने पर:$-4x^{2}-x+1 = -6x^{2}+12x-8$.सभी पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$(-4x^{2}+6x^{2}) + (-x-12x) + (1+8) = 0$.$2x^{2}-13x+9 = 0$.चूँकि यह समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के रूप में है जहाँ $a 
eq 0$,इसलिए यह एक द्विघात समीकरण है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x^{3}-4x^{2}-x+1=(x-2)^{3}$

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